Ten 33-letni bramkarz swoją karierę juniorską rozpoczynał w Orłach Rzeszów oraz Cracovii. W 2007 roku został piłkarzem Dyskobolii Grodzisk Wielkopolski, gdzie 26 września 2007 roku zadebiutował w barwach pierwszego zespołu podczas wygranego 2:1 spotkania z Jeziorakiem Iława rozegranego w ramach 1/16 Pucharu Polski. Latem 2008 roku, po fuzji Dyskobolii z Polonią Warszawa Gliwa został zawodnikiem stołecznej drużyny i to właśnie w jej barwach, 8 sierpnia 2008 roku, zadebiutował w Ekstraklasie. Latem 2012 roku, po rozegraniu 32 meczów dla Polonii, przeniósł się do Zagłębia Lubin, gdzie rozegrał 50 spotkań, w których zachował 15 czystych kont. W 2014 Gliwa opuścił Polskę, aby swoich sił spróbować w rumuńskim Pandurii Târgu Jiu, gdzie przez 1,5 roku rozegrał 30 meczów, po czym związał się umową z Sandecją Nowy Sącz (43 mecze).

Ostatnio, Michał Gliwa reprezentował barwy Stali Mielec, dla której rozegrał 9 meczów i zachował jedno czyste konto. 4 stycznia rozwiązał umowę z ekstraklasowiczem i pozostaje wolnym zawodnikiem. 

Ponadto, Gliwa ma na swoim koncie 4 występy w młodzieżowej reprezentacji Polski oraz jedno spotkanie w seniorskiej drużynie podczas towarzyskiego meczu z Bośnią i Hercegowiną. 

Kontrakt Michała Gliwy z Zagłębiem Sosnowiec będzie obowiązywał do końca sezonu i zawiera opcję przedłużenia o kejny rok. 

– Zmieniłem klub ze względu na zwiększenie możliwości gry. Nic tak nie cieszy piłkarza jak regularne występy. Liczę na to, że z Zagłębiem będę stawiał następne kroki w drodze do osiągnięcia zamierzonych celów – mówi Gliwa.